Este test unidimencional se encarga de medir la significancia de la diferencia entre dos elementos: dependiendo del caso, sus hipotesis pueden ser :
- diferencia entre el coeficiente estimado y el real:
- diferencia entre dos coeficientes:
Su estadistico de prueba t(e) se estandariza por la desviación estandar, y su fórmula es la siguiente:
Usualmente ocurre que el coeficiente real es desconocido, en cuyo caso se suele asumir como 0.
Su valor teórico t(t), se calcula mediante la acumulada de una distribucion t-student, usualmente con un nivel de significancia del 5%, y en donde los grados de libertad, simbolizan la cantidad de datos n; menos 1. Se suelen usar más de 100 datos, en cuyo caso solo se asume que t(e) sera 1.96...
Por lo tanto, el test presenta dos conclusiones:
- Si t(e) < t(t), entonces la diferencia entre los coeficientes es insignificante, por lo que el beta estimado es similar al real.
- Si t(e) > t(t), entonces la diferencia entre los coeficientes es significante, por lo que el beta estimado no es similar al real
La acumulada de una t-sudent se obtine mediante la fomula:
f(x)=distr.t.inv(A;n-1)
donde A representa el nivel de significancia; usulamente 0.05 (5%) y n-1 es la cantidad de datos menosuno, En efecto:
f(x)=distr.t.inv(A=0.05;100) = 1.9839... y si n-1=300; f(x)=distr.t.inv(A=0.05;300) =1.9679